学校举办数学竞赛，A、B、C、D、E五名同学得了前五名。发奖前，老师让他们猜一猜个人的名次排列情况。

A说:“B第三名，C第五名。”B说:“E第四名，D第五名。”C说：“A第一名，E第四名。”D说：“C第一名，B第二名。”E说：“A第三名，B第四名。”老实说，每个名次都有人猜对。那么，这五名同学的名次是怎样排列的？